Question

函数f（x）=log₂x-

1

x

的零点所在区间为

 

．

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：连续函数f（x）=log₂x-

1

x

在（0，+∞）上单调递增且f（1）=-1＜0，f（1）=

1

2

＞0，根据函数的零点的判定定理可求．

解答： 解：∵f（x）=log₂x-

1

x

在定义域（0，+∞）上单调递增，
∴f（1）=-1＜0，f（2）=

1

2

＞0，
∴根据根的存在性定理得f（x）=log₂x-

1

x

的零点所在的一个区间是（1，2），
故答案为：（1，2）．

点评：本题主要考查了函数零点定义及判定的应用，属于基础试题．