题目内容

已知函数f（x）=
2x2+bx+c(x≥0)
-3(x＜0)
，且f（2）=f（0），f（3）=9，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意
8+2b+c=c
18+3b+c=9
从而解出b、c；从而解出方程的解．
解答： 解：由题意得，
8+2b+c=c
18+3b+c=9

解得，b=-4，c=3，
若x≥0，则方程f（x）=x可化为：
2x2-4x+3=x，
△=25-4×2×3=1＞0，且-
b
a
=
5
2
，
c
a
=
3
2
；
故有两个正根，成立；
若x＜0，则方程f（x）=x可化为：
x=-3，成立；
故选C．
点评：本题考查了函数的参数的求法，从而求出方程的解，从而求方程的解的个数．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）
1-x
ax
+lnx，（a≠0）
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在区间(
1
2
，2)上的值域；
（3）当a=1时，问：是否存在正整数M，使得当自然数n≥M时，恒有lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
成立？若存在，求出M的最小值，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
过椭圆C：
y2
9
+
x2
4
=1上一动点P（x0，y0 ），x0y0≠0，引圆O：x2+y2=4的两条切线PA、PB，A、B为切点，
（1）如果P点坐标为(-1，
3
3
2
)，求直线AB的方程；
（2）两条切线PA、PB是否可能互相垂直？若能垂直，求出点P的坐标；若不可能垂直，请说明理由．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=|x-a2|+|x-3a2|-4a2．若对任意x∈R，f（x）≤f（x+2），则实数a的取值范围为
 
．
如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：A1，A2，A3，A4，A5，A6的横纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，如表所示，按如此规律下去，则a2011+a2012+a2013=
 
．
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1D的中点．
（Ⅰ）求证：异面直线B1O与AM垂直；
（Ⅱ）求二面角B1-AM-B的大小；
（Ⅲ）若正方体的棱长为a，求三棱锥B1-AMC的体积．
在极坐标系中，已知点A（2，
π
2
），B（2，π），点M是圆ρ=2cosθ上任意一点，则点M到直线AB的距离的最小值为（　　）
A、
2
B、
3
2
2
-1
C、
3
2
2
D、
3
2
2
+1
函数f（x）=
2
1-x(1-x)
的最大值是（　　）
A、
8
5
B、
5
8
C、
3
8
D、
8
3
C
5
12
+
C
6
12
等于（　　）
A、
C
5
13
B、
C
6
13
C、
A
11
13
D、
A
7
12

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网