题目内容
在△ABC中，若sinA，cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根，则△ABC是 （ ）
| A、钝角三角形 | B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 | D、不能确定 |
考点：三角形的形状判断
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据根与系数之间的关系以及三角函数的运算公式即可得到结论．
解答：
解：∵sinA，cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根，
∴sinA+cosA=
，sinAcosA=
，
则平方得1+2sinAcosA=
，
即sinAcosA=-
＜0，
在△ABC中，sinA＞0，则cosA＜0，
即A是钝角，
故△ABC是钝角三角形，
故选：A
∴sinA+cosA=
| 2 |
| 3 |
| m |
| 3 |
则平方得1+2sinAcosA=
| 4 |
| 9 |
即sinAcosA=-
| 5 |
| 18 |
在△ABC中，sinA＞0，则cosA＜0，
即A是钝角，
故△ABC是钝角三角形，
故选：A
点评：本题主要考查三角形形状的判断，根据同角的关系式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、平行 |
| C、垂直 | D、相交或平行 |
直线y=-
x+2与直线3x-y-2=0垂直，则a等于（ ）
| a |
| 2 |
| A、-3 | ||
| B、-6 | ||
C、
| ||
D、
|
若（x-
）9的展开式中x3的系数是-84，则a=（ ）
| a |
| x |
| A、2 | B、-2 | C、1 | D、-1 |
从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A、“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
| B、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” |
| C、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” |
| D、“至少有一个黑球”与“都是红球” |
已知变量x，y满足约束条件
，则z=3x+y的最大值为（ ）
|
| A、12 | B、11 | C、3 | D、-1 |
如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PC切⊙O于C，PC=
，BP=1，则⊙O的半径为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|