从区间[-1.1]上随机抽取实数x.y.则|x|+2|y|≤1的概率为( )A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．从区间[-1，1]上随机抽取实数x，y，则|x|+2|y|≤1的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析根据题意画出图形，结合图形求出对应面积的比即可．

解答解：根据题意画出图形，如图所示；

区间[-1，1]上随机抽取实数x，y，则|x|+2|y|≤1的概率为：
P=$\frac{{S}_{四边形EFGH}}{{S}_{正方形ABCD}}$=$\frac{4×\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}}{2×2}$=$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．

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