题目内容

3．已知集合A={x||x+1|≤2，B={x|y=lg（x2-x-2）}，则A∩∁RB=（　　）
A．[-1，1]B．[-3，1]C．（-1，1]D．[-3，-1]

分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义写出运算结果．

解答 解：集合A={x||x+1|≤2}={x|-2≤x+1≤2}={x|-3≤x≤1}，
B={x|y=lg（x2-x-2）}={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
∁RB={x|-1≤x≤2}，
∴A∩∁RB={x|-1≤x≤1}=[-1，1]．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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