题目内容
已知圆心为点C（4，7），并且在直线3x-4y+1=0上截得的弦长为8的圆的方程为（ ）
| A、（x-4）2+（y-7）2=5 |
| B、（x-4）2+（y-7）2=25 |
| C、（x-7）2+（y-4）2=5 |
| D、（x-7）2+（y-4）2=25 |
考点：圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出圆心到直线的距离，可得圆的半径，即可求出圆的方程．
解答：
解：圆心到直线的距离为d=
=3，
∵在直线3x-4y+1=0上截得的弦长为8，
∴圆的半径r=
=5，
∴圆的方程为（x-4）2+（y-7）2=25．
故选：B．
| |12-28+1| |
| 5 |
∵在直线3x-4y+1=0上截得的弦长为8，
∴圆的半径r=
| 32+42 |
∴圆的方程为（x-4）2+（y-7）2=25．
故选：B．
点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，求圆的标准方程，求出圆的半径，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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| ||||
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| ||||
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