题目内容
y=log2（x2-2x+3）的单调增区间是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-2x+3＞0，求得函数y的定义域，再由y=log2t，可得本题即求函数t在函数y的定义域内的增区间．结合二次函数的性质求得函数t在函数y的定义域内的增区间．
解答：
解：令t=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0，求得x∈R，故函数y的定义域为（-∞，+∞），且y=log2t．
本题即求函数t在函数y的定义域内的增区间．
结合二次函数的性质可得 函数t在函数y的定义域内的增区间是[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．
本题即求函数t在函数y的定义域内的增区间．
结合二次函数的性质可得 函数t在函数y的定义域内的增区间是[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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如图，树顶A离地面9米，树上另一点B离地面3米，欲使小明从离地面1米处设函数f′（x）=x2+3x-4，则y=f（x）的单调减区间（ ）
| A、（-4，1） |
| B、（-∞，-4），（1，+∞） |
| C、（-∞，-4） |
| D、（1，+∞） |