题目内容

函数y=
3-x
+log 
1
2
（x-1）的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题
分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
3-x≥0
x-1＞0
，解得：1＜x≤3．
∴函数y=
3-x
+log 
1
2
（x-1）的定义域为{x|1＜x≤3}．
故答案为：{x|1＜x≤3}．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0成立，则a的取值集合为
 
．
不等式（lg20）2cosx＞1，（x∈（0，π））的解集为
 
．
已知ξ～N（3，σ2），若P（ξ≤2）=0.2，则P（ξ≤4）等于
 
．
y=log2（x2-2x+3）的单调增区间是
 
．
如图所示，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中
AP
=λ
AB
+μ
AE
，有下列命题：
①满足λ+μ=2的点P必为BC的中点；
②λ+μ的最小值不存在；
③满足λ+μ=1的点P有且只有一个；
④λ+μ的最大值为3．
其中正确的命题序号是：
 
．（写出所有正确命题序号）
若函数y=f（x+
1
2
）奇函数，且g（x）=f（x）+1，则f（1-x）+f（x）=
 
；g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）=
 
．
设函数f（x）=x2-5x+6，x∈[0，5]，若从区间[0，5]内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（　　）
A、0.2B、0.3
C、0.4D、0.5
集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}的子集只有2个，则a=（　　）
A、4B、2C、0D、0或4

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