题目内容
若抛物线y2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,动点P在曲线y2=-4x(y≥0)上,则△PAB的面积的最小值为________.
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已知双曲线-=1(a,b>0)的右焦点F,若过F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有1个交点,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
存在两条直线x=±m与双曲线-=1(a>0,b>0)相交于A、B、C、D四点,若四边形ABCD为正方形,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A.(1,) B.(1,)
C.(,+∞) D.(,+∞)
下图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水位下降1m后,水面宽________m.
已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是________.
长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,=2,则点C的轨迹是( )
A.线段 B.圆
C.椭圆 D.双曲线
已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,=0.
(1)问点P在什么曲线上?并求出该曲线方程;
(2)点O是坐标原点,A、B两点在点P的轨迹上,若,求λ的取值范围.
已知某几何体的正视图和侧视图是全等的等腰梯形,俯视图是两个同心圆,如图所示,则该几何体的全面积为________.
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为________.