题目内容
已知双曲线-=1(a,b>0)的右焦点F,若过F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有1个交点,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
[2,+∞)
设F是椭圆+=1的左焦点,且椭圆上有2011个不同的点Pi(xi,yi)(i=1,2,3,…,2011),且线段|FP1|,|FP2|,|FP3|,…,|FP2011|的长度成等差数列,若|FP1|=2,|FP2011|=8,则点P2010的横坐标为( )
A. B.
C. D.
已知=,=,=,则( )
A. B. C. D.
已知函数。
(1)若在上为减函数,求的取值范围;
(2)若关于的方程在内有两不等实根,求的取值范围。
已知以F1(-2,0)、F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点,则椭圆的长轴长为( )
A.3 B.2
C.2 D.4
已知抛物线y2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x轴交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|,|MB|成等比数列;
(2)设,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,设点F(,0),直线l:x=-,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,RQ⊥FP,PQ⊥l.
(1)求动点Q的轨迹C的方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,TS是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时,弦长|TS|是否为定值?请说明理由.
双曲线-=-1(b>0,a>0)与抛物线y=x2有一个公共焦点F,双曲线的过点F且垂直于y轴的弦长为,则双曲线的离心率等于( )
A.2 B.
若抛物线y2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,动点P在曲线y2=-4x(y≥0)上,则△PAB的面积的最小值为________.