Question

若cosα=

1

2

，且α是第四象限角，则cos(α+

5

2

π)=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由cosα的值及α为第四象限角，原式利用诱导公式化简，将sinα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵cosα=

1

2

，α为第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

2

，
则cos（α+

5

2

π）=cos（2π+

π

2

+α）=-sinα=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．