Question

从标有1，2，3，…，7的7个小球中取出一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，然后把两球上的数字相加，求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：本题先求出有放回的收取两个小球的取法总数，和两球上的数字之和大于11或者能被4整除的取法个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：从标有1，2，3，…，7的7个小球中取出一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，共有7×7=49种不同情况，
其中两球上的数字之和大于11或者能被4整除的事件有：
（1，3），（1，7），（2，2），（2，6），（3，1），（3，5），（4，4），（5，3），
（5，7），（6，2），（6，6），（7，1），（7，5），（6，7），（7，6），（7，7），共16种，
故取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率P=

16

49

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．