题目内容

已知直线l：xsina-y+1=0（a∈R），求其倾斜角φ的范围．
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：利用倾斜角与斜率的关系、三角函数的单调性即可得出．
解答： 解：由直线l：xsina-y+1=0（a∈R），化为y=xsina+1，
∵-1≤sina≤1．tanφ=sina，0≤φ＜π，
∴0≤φ≤
π
4
或
3π
4
≤φ＜π．
点评：本题考查了倾斜角与斜率的关系、三角函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在正四面体ABCD中，点E为BC的中点，点F为AD的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
6
3
如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：
（1）DF∥平面ABC；
（2）AF⊥BD．
已知函数f（x）=xlnx+1．
（1）求函数f（x）在x∈[e-2，e2]上的最大值与最小值；
（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象恒在直线y=kx上方，求实数k的取值范围；
（3）证明：当n∈N*时，ln（n+1）＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2．
（1）求函数f（x）在[t，2t]（t＞0）上的单调区间；
（2）若函数h（x）=f（x）+g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2），且x2-x1＜ln2，求实数a的取值范围．
已知f（x）=-
4+
1
x2
，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
1
bn
=-
1
an2
-n+1，对于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
1
bn+1
≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．
已知函数f（x）=2x3-9ax2+12a2x，（a＞0）．
（1）若a=1，问函数f（x）图象过原点的切线有几条？求出切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[0，2]内的最大值．
已知f（x）=2x3+3ax2-12a2x+2a，a∈R．
（1）若f（x）在区间（0，1）内有零点且单调递减，求实数a的取值范围；
（2）若g（x）=f（x）+2x-x2的区间（0，1）内存在极小值，求实数a的取值范围．
如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则CE=
 
．

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