题目内容
某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示．
若生产甲、乙两种产品可使用的煤不超过120吨，电不超过60千度，则可获得的最大纯利润和是（ ）
| 煤（吨） | 电（千度） | 纯利润（万元） | |
| 1箱甲产品 | 3 | 1 | 2 |
| 1箱乙产品 | 1 | 1 | 1 |
| A、60万元 | B、80万元 |
| C、90万元 | D、100万元 |
考点：简单线性规划的应用,简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：求得线性约束条件
，目标函数为z=2x+y，作出可行域，根据图象即可求得结论．
|
解答：
解：设每天生产甲种产品x箱，乙种产品y箱．
依题意可得线性约束条件
目标函数为z=2x+y，…（7分）
作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示．
将z=2x+y变形为y=-2x+z
当直线y=-2x+z
在纵轴上的截距z达到最大值时，
即直线y=-2x+z经过点M时，z也达到最大值．
由
得M点的坐标为（30，30）
∴当x=30，y=30时，zmax=2×30+30=90
因此，该厂每天生产甲种产品30箱，乙种产品30箱，才能使该厂日产值最大，最大的产值是90万元．
故选：C．
依题意可得线性约束条件
|
目标函数为z=2x+y，…（7分）
作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示．
将z=2x+y变形为y=-2x+z
当直线y=-2x+z
在纵轴上的截距z达到最大值时，
即直线y=-2x+z经过点M时，z也达到最大值．
由
|
∴当x=30，y=30时，zmax=2×30+30=90
因此，该厂每天生产甲种产品30箱，乙种产品30箱，才能使该厂日产值最大，最大的产值是90万元．
故选：C．
点评：本题考查线性规划知识的运用，考查数形结合的数学思想，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则下列结论中正确的是（ ）
| sin(x+π) |
| cos(π-x) |
| A、f（x）的最小正周期是2π | ||
| B、f（x）在[4，5]上单调递增 | ||
C、f（x）的图象关于x=
| ||
D、f（x）的图象关于点（
|
已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={0，2，4，6，8}，则A∩B=（ ）
| A、{0} |
| B、{0，4} |
| C、{2，4} |
| D、{0，2，4} |
在平行四边形ABCD中，
=
，
=
，
=3
，M为BC的中点，则
=（ ）
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AN |
| NC |
| MN |
A、-
| ||||||||
B、-
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、-
|
某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（ ）
A、C
| ||||||||
B、C
| ||||||||
C、C
| ||||||||
D、C
|
设全集U={3，4，5，6}，集合A={3，5，6}，B={4，5，6}，则∁UA∩B=（ ）
| A、{4，7} | B、{3，6} |
| C、{4} | D、{7} |
设复数z满足z•（i-1）=2i（其中i为虚数单位），则z等于（ ）
| A、1-i | B、1+i |
| C、-1+i | D、-1-i |