题目内容

等差数列{an}中，若a2007+a2009+a2011的和为常数，则其前
 
项的和为常数．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的性质将条件化简即可得到结论．
解答： 解：∵a2007+a2009+a2011=3a2009为常数，
∴a2009为常数，
∵2a2009=a1+a4017，
∴a1+a4017为常数，
∵S4017=
4017(a1+a4017)
2
，
∴S4017为常数，
故答案为：4017
点评：本题主要考查等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，考查学生的推理能力．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C1的参数方程为
x=t
y=
1-t2
.
（t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=-1．则曲线C1与曲线C2的交点个数为
 
个．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
b
cosB
=
c
cosC
，且cosA=
2
3
，则cosB的值为
 
．
已知logm(-a)=logm
1
b
(m＞0且m≠1，a，b∈R)，则2a-b的最大值为
 
．
若函数f（x）在给定的区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的“t型增函数”．已知函数f（x）=x+
a
x
是定义在（1，+∞）上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是
 
．
给定两个长度为1，且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，点C在以O为圆心、|
OA
|为半径的劣弧AB上运动，若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x、y∈R，则x2+（y-1）2的最大值为
 
．
若圆（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圆心在第二象限，则直线y=ax+b必不经过（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
函数f（x）=mx3+（m+1）x2+x+2，若f′（1）=18，则m=（　　）
A、4B、3C、5D、6
已知x∈R，i为虚数单位，若（1-i）（x+i）=1+i，则x的值等于（　　）
A、0B、-1C、1D、2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网