题目内容
设命题p：“已知x2-mx+1＞0对?x∈R恒成立”，命题q：“不等式x2＜9-m2有实数解”，若￢p且q为真命题，求实数m的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先求出命题p，q为真命题时m的取值范围，根据￢p且q为真命题，知道p假q真，所以写出p假时的m的取值，q真时m的取值，求这两个取值的交集即可．
解答：
解：若命题p真：△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2；若命题q真：9-m2＞0，解得-3＜m＜3；
∵?p且q为真∴p假q真
∴
，解得-3＜m≤-2，或2≤m＜3；
∴实数m的取值范围为（-3，-2]∪[2，3）．
∵?p且q为真∴p假q真
∴
|
∴实数m的取值范围为（-3，-2]∪[2，3）．
点评：考查一元二次不等式的解和判别式△的关系，￢p∧q为真时，p，q的真假情况，交集的运算．
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