题目内容
已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长l．
（2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长l．
（2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
考点：弧度制的应用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：根据扇形的弧长公式和面积公式可以直接求值．
解答：
解：（1）扇形的弧长l=
=
cm．
（2）扇形的弧长为 L=20-2r，其中r为半径，
面积S=
=-r2+10r
=-（r-5）2+25
即当r=5时，扇形面积最大为25，这时圆心角α=L/r=（20-10）/5=2 rad
| nπR |
| 180 |
| 10π |
| 3 |
（2）扇形的弧长为 L=20-2r，其中r为半径，
面积S=
| (20-2r)r |
| 2 |
=-r2+10r
=-（r-5）2+25
即当r=5时，扇形面积最大为25，这时圆心角α=L/r=（20-10）/5=2 rad
点评：本题考查扇形的弧长公式和面积公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
，
，
满足|
|=1，|
|=2，|
|=3，且
，
，
两两所成的角相等，则|
+
+
|等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
| B、6 | ||
C、6或
| ||
D、6或
|
已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．