题目内容
2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行进行追踪调查，求两人中至少有一人赞成“车辆限行”的概率．
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行进行追踪调查，求两人中至少有一人赞成“车辆限行”的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）分别求出各组的频率和图中各组的纵坐标，由此得到调查人员的频率分布直方图．
（2）从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人，所有可能的结果数为25，求出两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果，由此利用古典概型的概率计算公式能求出结果．
（2）从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人，所有可能的结果数为25，求出两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果，由此利用古典概型的概率计算公式能求出结果．
解答：
解：（1）各组的频率分别是0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，
所以图中各组的纵坐标分别是0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，
由此得到调查人员的频率分布直方图如下：
…（5分）
（2）设A表示事件：年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，
两人中至少有一人赞成“车辆限行”．
则
表示事件：年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，
两人都不赞成“车辆限行”．
从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人，
所有可能的结果数为25，…（7分）
记年龄在[55，65）内的不赞成的人为a，b，
年龄在[65，75）内的不赞成的人为c．
两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为：ac，bc．…（10分）
∴P（A）=1-P（
）=1-
=
．…（12分）
所以图中各组的纵坐标分别是0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，
由此得到调查人员的频率分布直方图如下：
…（5分）
（2）设A表示事件：年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，
两人中至少有一人赞成“车辆限行”．
则
. |
| A |
两人都不赞成“车辆限行”．
从年龄在[55，65），[65，75）的被调查者中各随机选取1人，
所有可能的结果数为25，…（7分）
记年龄在[55，65）内的不赞成的人为a，b，
年龄在[65，75）内的不赞成的人为c．
两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为：ac，bc．…（10分）
∴P（A）=1-P（
. |
| A |
| 2 |
| 25 |
| 23 |
| 25 |
点评：本题考查频率分布直方图的坐法，考查概率的计算，是中档题，解题时要注意古典概型的概率计算公式的灵活运用．
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