已知复数z 满足z(1-i)=1+i.那么z=i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知复数z 满足z（1-i）=1+i，那么z=i．

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵z（1-i）=1+i，
∴$z=\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
故答案为：i．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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