Question

19．经过两条直线l₁：2x-3y+10=0与l₂：3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+5=0的直线方程为（　　）

• A． 3x+2y+2=0
• B． 3x-2y+10=0
• C． 2x+3y-2=0
• D． 2x-3y+10=0

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+10=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$，解得交点P，设垂直于直线3x-2y+5=0的直线方程为2x+3y+m=0，把P代入上述方程解得m即可得出．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+10=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$．可得交点P（-2，2）．
设垂直于直线3x-2y+5=0的直线方程为2x+3y+m=0，
把P（-2，2）代入上述方程可得：-4+6+m=0，解得m=-2．
∴要求的直线方程为：2x+3y-2=0．
故选：C．

点评 本题考查了直线的交点、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．