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5．已知点P（1，0）和Q（-1，2）在直线ax+2y-1=0的两侧，则实数a的取值范围为-3＜a＜1．

分析 点P（1，0）和Q（-1，2）在直线ax+2y-1=0的两侧，那么把这两个点代入线（ax+2y-1），它们的符号相反，乘积小于0，即可求出a的取值范围．

解答 解：点点P（1，0）和Q（-1，2）在直线ax+2y-1=0的两侧，
（a-1）（-a+4-1）＜0，
解不等式可得，-3＜a＜1．
故答案是：-3＜a＜1．

点评 本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=ax2+x-2，g（x）=x3+x2+3x-2
（1）若函数f（x）在（0，+∞）有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
16．已知向量$\overrightarrow a=（sin\frac{ωx}{2}，-sin\frac{ωx}{2}），\overrightarrow b=（cos\frac{ωx}{2}，sin\frac{ωx}{2}）（ω＞0）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x1，x2是函数f（x）的任意两个相异零点，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-m在$（0，\frac{π}{2}）$上无零点，求实数m的取值范围．
13．已知$x∈（-\frac{π}{2}，0）$，$sinx=-\frac{3}{5}$，则当k∈Z时，tan（x+kπ）=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$
20．若函数$f（x）=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-b}}（0＜a＜1）$的图象关于原点对称，则函数g（x）=loga（x+b）的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
10．下列函数为奇函数的是（　　）
A．y=2x-$\frac{1}{2^x}$B．y=x2+1C．y=2x-1D．y=x2+2x
17．不论k取何值，直线l：kx-y+1=3k恒过定点，此定点坐标为（3，1）．
14．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图所示）．为了进一步分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，2500]月收入段应抽出（　　）
A．10人B．15人C．20人D．25人
15．若向量$\overrightarrow a$=（ex，cosx），$\overrightarrow b$=（1，2sinx），则函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$在区间[-2π，2π]上的零点个数为5．

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