Question

10．下列函数为奇函数的是（　　）

• A． y=2^x-$\frac{1}{2^x}$
• B． y=x²+1
• C． y=2x-1
• D． y=x²+2^x

Answer 1

分析 先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x） 与f（x）、-f（x）的关系，从而根据函数的奇偶性的定义，得出结论．

解答 解：对于函数y=f（x）=2^x-2^-x，由于它的定义域为R，且满足f（-x）=2^-x-2^x=-f（x），故该函数的为奇函数；
对于函数y=f（x）=x²+1，由于它的定义域为R，且满足f（-x）=f（x），故该函数的为偶函数；
对于函数y=f（x）=2x-1，由于它的定义域为R，不满足f（-x）=f（x），也不满足f（-x）=-f（x），故该函数的为非奇非偶函数；
对于函数y=f（x）=x²+2^x，由于它的定义域为R，f（-x）=x²+2^-x≠-f（x），也不满足f（-x）=-f（x），故该函数不是奇函数，
故选：A．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．