Question

计算
（1）2x

1

3

(-3x-

1

3

y

3

)；
（2）(a

1

2

+a-

1

2

)2；
（3）log₃36-log₃4；
（4）log2

1

125

•log3

1

32

•log5

1

3

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）（2）利用有理指数幂的运算法则求解即可．
（3）利用对数的运算法则求解即可．
（4）利用对数的换底公式化简求解即可．

解答： 解：（1）2x

1

3

(-3x-

1

3

y

3

)
=-6x

1

3

-

1

3

y

3

=-6y

3

；
（2）(a

1

2

+a-

1

2

)2
=a+a^-1+2；
（3）log₃36-log₃4
=log₃9
=2；
（4）log2

1

125

•log3

1

32

•log5

1

3

=

-3lg5

lg2

×

-5lg2

lg3

×

-lg3

lg5

=-15．

点评：本题考查有理指数幂的运算法则、对数的运算法则以及对数的换底公式的应用，基本知识与方法的考查．