Question

10．如x²+y²+x+a=0表示圆，则a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 根据二元二次方程表示圆的条件D²+E²-4F＞0，可得1²-4a＞0，解可得答案．

解答 解：∵方程x²+y²+x+a=0表示的曲线是一个圆，
∴1²-4a＞0．
解得a＜$\frac{1}{4}$．
∴实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．
故答案为：（-∞，$\frac{1}{4}$）．

点评 本题考查圆的一般方程的定义和性质，属于基础题．