题目内容
5．三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为$\frac{7}{25}$．分析 利用分步乘法原理求出三位同学乘同一列火车乘车方式；利用排列求出没有同学在同一节车厢的乘车方式，利用古典概型的概率公式求出没有同学在同一节车厢的概率；利用对立事件的概率公式求出至少有2位同学上了同一车厢的概率．
解答 解：三位同学乘同一列火车，所有的乘车方式有10 3=1000
没有同学在同一节车厢的乘车方式有A 10 3=10×9×8=720
没有同学在同一节车厢的概率为$\frac{720}{1000}$=$\frac{18}{25}$，
∴至少有2位同学上了同一车厢的概率为1-$\frac{18}{25}$=$\frac{7}{25}$．
故答案为：$\frac{7}{25}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题要时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
13．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，π]），且点P（x，y）在曲线C上，则$\frac{y-1}{x}$的取值范围是（ ）
| A． | $[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$ | B． | $[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$ | C． | $[{1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$ | D． | $[{0，\sqrt{3}}]$ |
17．抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或6点出现时，就说试验成功，则在30次独立重复试验中成功的次数X的数学期望是（ ）
| A． | $\frac{40}{3}$ | B． | $\frac{50}{3}$ | C． | 10 | D． | 20 |
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其焦点与椭圆上最近点的距离为2-$\sqrt{2}$．