Question

已知角α，β的终边在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据三件函数的定义和关系式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：∵角α，β的终边在第一象限，
∴当α=

π

3

+2π，β=

π

3

，满足α＞β，但sinα=sinβ，则sinα＞sinβ不成立，即充分性不成立，
若当α=

π

3

，β=

5π

6

+2π，满足sinα＞sinβ，但α＞β不成立，即必要性不成立，
故“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不必要也不充分条件，
故答案为：既不必要也不充分条件．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．