Question

已知f（x）=

3 sinπx    x≤0 f(x-1)+1   x＞0

，则f（

2

3

）的值为

 

．

Answer 1

考点：函数的值,分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．

解答： 解：f（

2

3

）=f（

2

3

-1）+1=f（-

1

3

）+1=

3

sin（-

1

3

π）+1=-

3

2

×

3

+1=-

3

2

+1=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接求解即可，注意x的取值范围．