题目内容

设集合A={x||x-a|＜2}，B={1，3}，且A∪B=A，则实数a的取值范围是
 
．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：根据集合之间的关系即可得到结论．
解答： 解：由A∪B=A，得B⊆A，
A={x||x-a|＜2}，
则
|1-a|＜2
|3-a|＜2
，
即
-1＜a＜3
1＜a＜5
，
则1＜a＜3，
故答案为：1＜a＜3
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用绝对值的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
（1）证明：M与P不可能相等；
（2）若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=m2x+t的图象经过点A（1，1），B（2，3）及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）数列{cn}满足cn=6nan-n，若cn≥λn恒成立，求实数λ的取值范围．
cos（-
17π
6
）=
 
．
下列命题中
（1）若（m+x）5的展开式中x3项的系数为160，那么m的值为4；
（2）过曲线y=
1
2
x3上的点（1，
1
2
）作曲线的切线，则该切线与圆O2：x2+y2=1相交弦长为
6
13
13
；
（3）已知随机变量X服从正态分布N（2，32），且P（-1＜X＜5）=0.6826，则P（X≥5）=0.1587；
（4）对于函数f（x），定义：若对于任意的实数a，b，c有f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，据此定义可知函数f（x）=2，（x∈R）是“可构造三角形函数”．
其中正确的命题有
 
（请把所有正确的命题的序号都填在横线上）．
已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，则∁RA=
 
．
已知Sn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=2012或2013，i=1，2，3，…，n}（n≥2），对于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相对应的元素不同的个数．
（1）令U=（2013，2013，2013，2013，2013），存在m个V∈S5，使得d（U，V）=2．则m=
 
；
（2）令U=（a1，a2，a3，…，an），若V∈Sn，则所有d（U，V）之和为
 
．
如图所示的流程图的输出S的值是
 
．
已知角α，β的终边在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的
 
条件．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网