题目内容

函数y=
1
log
1
2
(2x-3)
的定义域为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的解析式,二次根式的被开方数大于或等于0,对数的真数大于0,且分母不等于0,列出不等式组,求出解集即可.
解答: 解:根据题意,得;
2x-3>0
log
1
2
(2x-3)>0

即0<2x-3<1,
解得
3
2
<x<2;
∴函数f(x)的定义域是(
3
2
,2).
故答案为:(
3
2
,2).
点评:本题考查了求函数的定义域的问题,解题时应根据函数的解析式有意义,列出不等式组,求出解集,是基础题.
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