Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”；
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件；
• C、命题p：?x₀∈R，|sinx₀|＞1，则￢p：对?x∈R，|sinx|≤1；
• D、命题“若

  a

  •

  b

  =0，则

  a

  、

  b

  中至少有一个为零向量”的否定是：“若

  a

  •

  b

  ≠0，则

  a

  、

  b

  都不为零向量”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用逆否命题的定义即可判断出；
B．由x²-3x+2=0解得x=1，2，即可“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要；
C．利用￢p的定义即可得出；
D．利用命题的否定定义只否定结论即可判断出．

解答： 解：A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”，正确；
B．由x²-3x+2=0解得x=1，2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要，正确；
C．命题p：?x₀∈R，|sinx₀|＞1，则￢p：对?x∈R，|sinx|≤1，正确；
D．命题“若

a

•

b

=0，则

a

、

b

中至少有一个为零向量”的否定是：“若

a

•

b

=0，则

a

、

b

都不为零向量”，因此不正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的判定，属于基础题．