题目内容

关于x的不等式|2014-x|+|2015-x|≤d有解时，d的取值范围是
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用绝对值的几何意义，求出表达式的最小值，即可求解d的范围．
解答： 解：∵|2014-x|+|2015-x|≥|2014-x-2015+x|=1，
关于x的不等式|2014-x|+|2015-x|≤d有解时，∴d≥1．
故答案为：d≥1．
点评：本题考查绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．求证：（
a
+
b
）⊥(
a
-
b
)．
若连续函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（2-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）
A、f（x）有极大值f（3）和极小值f（2）
B、f（x）有极大值f（-3）和极小值f（2）
C、f（x）有极大值f（3）和极小值f（-3）
D、f（x）有极大值f（-3）和极小值f（3）
已知数列{an}的首项a1=1，an+1=3Sn(n∈N*)，则下列结论正确的是（　　）
A、数列是{an}等比数列
B、数列a2，a3，…，an是等比数列
C、数列是{an}等差数列
D、数列a2，a3，…，an是等差数列
已知函数f（x）=
x
3x+1
，数列{an}是首项等于1且公比等于f（1）的等比数列；数列{bn}首项b1=
1
3
，满足递推关系bn+1=f（bn）．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
an
bn
，求数列{cn}的前n项和Tn．
某高校第大一学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取n名学生作为样本，得到这n名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
分组频数频率
[10，15）100.25
[15，20）25m
[20，25）xp
[25，30）20.05
合计n1
（Ⅰ）若该高校大一学生有3600人，试估计该校大一学生参加社会实践活动的次数在区间[20，25）内的人数；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于29次的学生中任选2人，求至少一人参加社会实践活动次数在区间[20，25）内的概率．
下列命题错误的是（　　）
A、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”；
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
C、命题p：?x0∈R，|sinx0|＞1，则￢p：对?x∈R，|sinx|≤1；
D、命题“若
a
•
b
=0，则
a
、
b
中至少有一个为零向量”的否定是：“若
a
•
b
≠0，则
a
、
b
都不为零向量”
已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程：
x=
2
2
t-
2
y=
2
2
t
（t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心与直线l相切的圆的极坐标方程为
 
．
函数y=
x2
ex-1
的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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