题目内容
函数y=sinα+cosα的图象的一个对称中心是（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（-
| ||||
D、（
|
考点：正弦函数的图象,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用辅助角公式将函数进行化简，根据对称中心的性质即可得到结论．
解答：
解：y=sinα+cosα=
sin(α+
)，
由α+
=kπ，得α=kπ-
，
当k=0时，α=-
，
故（-
，0）是函数的一个对称中心，
故选：C
| 2 |
| π |
| 4 |
由α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
当k=0时，α=-
| π |
| 4 |
故（-
| π |
| 4 |
故选：C
点评：本题主要考查三角函数的对称中心的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
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