题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
=
，则△ABC的形状是（ ）
| a |
| cosA |
| c |
| cosC |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰或直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：直接由正弦定理化边为角，代入
=
后整理得到A=C，从而得到△ABC的形状．
| a |
| cosA |
| c |
| cosC |
解答：
解：由正弦定理
=
=2R，得：
a=2RsinA，b=2RsinB，代入
=
，得：
=
，即tanA=tanC．
又∵0＜A＜π，0＜B＜π，
∴A=C．
则△ABC是等腰三角形．
故选：A．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
a=2RsinA，b=2RsinB，代入
| a |
| cosA |
| c |
| cosC |
| sinA |
| cosA |
| sinC |
| cosC |
又∵0＜A＜π，0＜B＜π，
∴A=C．
则△ABC是等腰三角形．
故选：A．
点评：本题考查三角形形状的判断，考查了正弦定理得应用，是基础题．
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，b+c=7，cosB=-
，则c=（ ）
| 1 |
| 4 |
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| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分又必要条件 |
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| 1+z |
| 1-z |
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| B、（1，+∞） |
| C、（0，2） |
| D、（1，2） |
设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a4”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |