题目内容
“ω=1”是“函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分又必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：三角函数的图像与性质,简易逻辑
分析：根据三角函数的图象和性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：f（x）=sin2ωx-cos2ωx=-cos2ωx，
当ω=1时，函数的周期T=
=π，∴充分性成立．
若函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π，则T=
=π，
解得ω=±1，∴必要性不成立．
故“ω=1”是“函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的充分不必要条件，
故选：B．
当ω=1时，函数的周期T=
| 2π |
| 2ω |
若函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π，则T=
| 2π |
| |2ω| |
解得ω=±1，∴必要性不成立．
故“ω=1”是“函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的充分不必要条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的周期性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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+
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| 25 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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=
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