题目内容
设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a4”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用{an}是等比数列，结合充要条件的判断方法，即可得出结论．
解答：
解：∵{an}是等比数列，
∴由“a1＜a2＜a4”可得，公比可为负数，数列{an}可以是递增数列，故充分性不成立．
若数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a4，故必要性成立．
综上，“a1＜a2＜a4”是“数列{an}是递增数列”的必要不充分条件，
故选：B．
∴由“a1＜a2＜a4”可得，公比可为负数，数列{an}可以是递增数列，故充分性不成立．
若数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a4，故必要性成立．
综上，“a1＜a2＜a4”是“数列{an}是递增数列”的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题考查充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分性是解题的难点，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
=
，则△ABC的形状是（ ）
| a |
| cosA |
| c |
| cosC |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰或直角三角形 |
执行下边的程序框图，则输出的n是（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足
+
≥1，则角A的范围是（ ）
| b |
| a+c |
| c |
| a+b |
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、[
| ||
D、[
|
已知点P，Q为圆C：x2+y2=25上的任意两点，且|PQ|＜6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若如图所示的程序框图输出的S是31，则在判断框中M表示的“条件”应该是（ ）| A、n≥3 | B、n≥4 |
| C、n≥5 | D、n≥6 |