题目内容

已知关于x的函数y=loga（2-ax）在[0，1]上是单调递减的函数，则a的取值范围为（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，2）
D、（1，2）
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：由于y=loga（2-ax）在[0，1]上是单调递减的函数，而函数t=2-ax在[0，1]上是单调递减的函数，可得a＞1，且函数t在[0，1]上大于零，从而求得a的取值范围．
解答： 解：∵关于x的函数y=loga（2-ax）在[0，1]上是单调递减的函数，
而函数t=2-ax在[0，1]上是单调递减的函数，
∴a＞1 且函数t在[0，1]上大于零，故有
2-a＞0
a＞1
，
解得1＜a＜2，
故选：D．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若如图所示的程序框图输出的S是62，则在判断框中M表示的“条件”应该是（　　）
A、n≥3B、n≥4
C、n≥5D、n≥6
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
a
cosA
=
c
cosC
，则△ABC的形状是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
已知数列{an}的通项公式为an=3n-2（n∈N+），则a3+a6+a9+a12+a15=（　　）
A、120B、125
C、130D、135
如图是由所输入x的值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列{
n2+4
n
}（n∈N*，n≤2014）的项，则所得y值中的最小值为（　　）
A、25B、17C、20D、26
已知等比数列前10项和为7，前20项和是21，则前30项和是（　　）
A、42B、63C、28D、49
定义R在上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-1）=f（x+3），且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
1
5
，则f（log220）=（　　）
A、-
4
5
B、1
C、
4
5
D、-1
执行下边的程序框图，则输出的n是（　　）
A、4B、5C、6D、7
已知等差数列{an}的公差为d＞0，首项a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分别为等比数列{bn}中的b3，b4，b5．
（1）求数列{bn}的公比q；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网