题目内容
如图，在正方体
中，点
在面对角线
上运动，给出下列四个命题：
①
∥平面
； ②
；
③平面
⊥平面；④三棱锥
的体
积不变.
则其中所有正确的命题的序号是 ．
中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：①
∥平面； ②；③平面
⊥平面；④三棱锥的体积不变.
则其中所有正确的命题的序号是 ．
①③④.
试题分析：可以以D为原点，以DA，DC，
为坐标轴建立空间直角坐标系，利用向量的坐标运算可以证明（1），（3）成立；对于（4）如右图
,三棱锥的底面△
面积为定值，高BP也为定值，所以三棱锥的体积不变.
练习册系列答案
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的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．
，求四棱锥PABCD的体积．
中，
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
，
，
，求异面直线
与
所成的角．
π，则该正方体的表面积为________．
中，
，则三棱锥
中，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是_______