Question

若二项式（2x+

a

x

）⁸的展开式中的常数项为70，则实数a可以为（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．再根据常数项为70，求得实数a的值．

解答： 解：二项式（2x+

a

x

）⁸的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 8

•a^r•2^8-r•x^8-2r，
令8-2r=0，求得r=4，故展开式中的常数项为

C

4 8

•a⁴•2⁴=70，
求得 a⁴=

1

16

，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．