题目内容

5．已知命题 p：?x0∈R，x2-3x+3≤0，则￢p 为真命题（填“真”或“假”）．

分析 利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，
所以命题 p：?x0∈R，x2-3x+3≤0，则￢p 为：?x∈R，x2-3x+3＞0，
因为：x2-3x+3=（x-$\frac{3}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，所以命题是真命题．
故答案为：真．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，命题的否定形式，是基础题．

练习册系列答案
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15．已知正数a，b满足ab=a+b+1，则a+2b的最小值为7．
16．甲、乙、丙、丁4人站成一排，要求甲、乙相邻，则不同的排法数是（　　）
A．6B．12C．18D．24
13．已知直线l：x-y+a=0，点A（-2，0），B（2，0）．若直线l上存在点P满足AB⊥BP，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2，2]
20．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=a${x}^{3}-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3e}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间和最小值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在交点处存在公共切线，求实数a的值．

设是函数定义域内的一个区间，若存在，使得，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点．若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．
16．已知定义域为R的函数f（x），若函数y=$\frac{f′（x）}{x}$的图象如图所示，给出下列命题：
①f′（1）=f′（-1）=0；
②函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调递增；
③当x=1时，函数f（x）取得极小值；
④方程xf′（x）=0与f（x）=0均有三个实数根．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．已知a，b∈R，则“a＞0”是“a+b2＞0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

设是函数定义域内的一个区间，若存在，使得，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点．若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

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