在数列{an}中.Sn=2•3n-1+5.求数列{an}的通项公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在数列{a_n}中，S_n=2•3^n-1+5，求数列{a_n}的通项公式．

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：先利用公式a_n=S_n-S_n-1（n≥2），再求出a₁，即可得到数列的通项．

解答： 解：n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（2•3^n-1+5）-（2•3^n-2+5）=4•3^n-2，
n=1时，a₁=S₁=7，不满足上式．
∴a_n=

7，n=1

4•3n-2，n≥2

．

点评：本题考查数列通项的求解，解题的关键是先求出a₁，再利用公式a_n=S_n-S_n-1（n≥2），属于中档题．

练习册系列答案

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A、如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”

C、若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²-x+1≥0

D、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件

已知P（x，y），A（-1，0），向量

与

=（1，1）共线．
（1）求y关于x的函数解析式．
（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x|x＜-

或x＞

}？若存在，求出这样的B、C的坐标；若不存在，说明理由．

已知圆C的方程为：x²+y²-4mx-2y+8m-7=0，（m∈R）．
（Ⅰ）试求m的值，使圆C的面积最小；
（Ⅱ）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（4，-3）的直线方程．

．
（1）求证函数y=f（x）是奇函数；
（2）试作出函数y=f（x）是的图象；
（3）若函数y=f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

完成下列进位制之间的转换，并写出计算过程．
①10212_（3）=

_（10）．
②412_（8）=

_（7）．

已知下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有

|；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若

（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中不正确的命题的序号是

．

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