题目内容

直线4x+3y-5=0与圆（x-1）2+（y-2）2=9相交于A、B两点，则AB的长度等于（　　）
A、1
B、
2
C、2
2
D、4
2
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可．
解答： 解：圆心坐标为（1，2），半径R=3，
圆心到直线的距离d=
|4+3×2-5|
32+42
=
5
5
=1，
则|AB|=2
R2-d2
=2
9-1
=2
8
=4
2
，
故选：D
点评：本题主要考查直线和圆相交的应用，利用弦长公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，
（1）求曲线C的直角坐标方程．
（2）若P（x，y）是曲线C上的一动点，求x+2y的最大值．
（1）若数列{an}是等差数列，对于bn=（
1
n
）（a1+a2+…+an），则数列{bn}也是等差数列，类比上述性质，若{cn}是各项为正数的等比数列，则数列{dn}（d＞0）也是等比数列，写出dn的表达式，并且证明你类比得到的命题是否为真命题．（2）设x＞0，y＞0，证明不等式（x2+y2） 
1
2
＞（x3+y3） 
1
3
．
8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（　　）
A、C83
B、C83A83
C、C83A22
D、3C83
圆心在（2，-1），且过点（3，0）的圆的方程为（　　）
A、（x+2）2+（y-1）2=2
B、（x-2）2+（y+1）2=2
C、（x+2）2+（y-1）2=
2
D、（x-2）2+（y+1）2=
2
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是
 
．
对于四个正数x，y，z，w，如果xw＜yz，那么称（x，y）是（z，w）的“下位序对”．
（1）对于2，3，7，11，试求（2，7）的“下位序对”；
（2）设a，b，c，d均为正数，且（a，b）是（c，d）的“下位序对”，试判断
c
d
，
a
b
，
a+c
b+d
之间的大小关系；
（3）设正整数n满足条件：对集合{t|0＜t＜2014}内的每个m∈N+，总存在k∈N+，使得（m，2014）是（k，n）的“下位序对”，且（k，n）是（m+1，2015）的“下位序对”．求正整数n的最小值．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0）的右顶点为A，点M在椭圆上，且它的横坐标为1，点B（0，
3
），且
AB
=2
AM
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点A的直线l与椭圆交于另一点N，若线段AN的垂直平分线经过点（
6
13
，0），求直线l的方程．
已知函数f（x）=ax2+4x-3在区间[0，2]上的最小值为-4，求a的值．

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