已知奇函数y=f(x) 的定义域为内是减函数.解不等式f＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知奇函数y=f（x）的定义域为（-2，2），且f（x）在（-2，2）内是减函数，解不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0．

分析根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化进行求解即可．

解答解：∵奇函数f（x）在定义域（-2，2）上是减函数，
∴不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0等价为f（1-x）＜-f（1-3x）=f（3x-1），
则不等式等价为-2＜3x-1＜1-x＜2
解得：x∈（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），
即不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0的解集为：（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

点评本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

1．已知R是实数集，A={y|y=2^x-1，x∈R}，B={x|y=log₂（1-x²）}，则A∩B=（　　）

18．设条件p：x²-6x+8≤0；条件q：（x-a）（x-a-1）≤0．若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

5．要得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数$y=3cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

15．2011年4月 25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过 1500元的部分	5%
2	超过 1500元至4500元的部分	10%
3	超过 4500元至9000元的部分	20%

依据草案规定，解答下列问题：
（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．

2．计算下列各题：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{3}}}+{π^0}+\root{3}{{{{（-8）}^2}}}$；
（2）若10^x=3，10^y=4，求10^2x-y的值．

9．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（其中a为常数）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最大值为4，求a的值．
（3）求出使f（x）取得最大值时x的集合．

10．已知复数z满足$\frac{1-z}{1+z}=-i$，则|z|=（　　）

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