求过点O的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．求过点O（0，0），M（1，1），N（2，4）的圆的方程．

分析设圆的方程是：x²+y²+Dx+Ey+F=0，将三点O（0，0），M₁（1，1），M₂（2，4）代入方程，求出D，E，F，即可求出圆的方程．

解答解：设圆的方程是：x²+y²+Dx+Ey+F=0
将三点O（0，0），M₁（1，1），M₂（2，4）代入方程有：
F=0，且 D+E+F+2=0，且 2D+4E+F+20=0，
∴E=-8，D=6，F=0
所以，圆的方程为：x²+y²+6x-8y=0．

点评本题考查圆的方程，考查待定系数法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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