Question

5．从某校高二年级800名学生中随机抽取100名测量身高，得到频率分布直方图如图．
（1）求这100名学生中身高在170厘米以下的人数；
（2）根据频率分布直方图估计这800名学生的平均身高．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图，求出身高在170厘米以下的频率，再求对应的频数即可；
（2）根据频率和为1，求出身高在185～190内的频率为，再求平均数．

解答 解：（1）根据频率分布直方图，得；
身高在170厘米以下的频率为
（0.008+0.016+0.04）×5=0.32，
所以这100名学生中身高在170厘米以下的人数为
100×0.32=32；
（2）根据频率分布直方图，
估计这800名学生的平均身高为
$\overline{x}$=157.5×0.008×5+162.5×0.016×5+170×0.04×10
+177.5×0.06×5+182.5×0.016×5+187.5×0.06+192.5×0.008×5
=174.1厘米

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了计算平均数的问题，是基础题目．