题目内容

6．等比数列{an}中，已知a1=3，an=96，其前n顶和Sn=189，则n的值为（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 由题意结合等比数列的通项公式和求和公式可得q的方程组，解之可得q，代入通项公式可得n值．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，由a1=3，an=96可知q≠1，
故an=a1qn-1=3qn-1=96，①Sn=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$=189，②
由①可解得qn-1=32，代入②可得$\frac{3（1-32q）}{1-q}$=189，
解得q=2，故2n-1=32，解得n=6，
故选：C．

点评 本题考查等比数列的求和公式，属基础题．

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