Question

如果实数x，y满足不等式组

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥1

，目标函数z=kx-y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：首先作出其可行域，再由题意讨论目标函数在哪个点上取得最值，解出k．

解答： 解：作出其平面区域如右图：
A（1，2），B（1，-1），C（3，0），
∵目标函数z=kx-y的最小值为0，
∴目标函数z=kx-y的最小值可能在A或B时取得；
∴①若在A上取得，则k-2=0，则k=2，此时，
z=2x-y在C点有最大值，z=2×3-0=6，成立；
②若在B上取得，则k+1=0，则k=-1，
此时，z=-x-y，在B点取得的应是最大值，
故不成立，
故选B．

点评：本题考查了简单线性规划的应用，要注意分类讨论，属于基础题．