Question

过点P（-2，3）的抛物线的标准方程是（　　）

• A、y²=-

  9

  2

  x或x²=

  4

  3

  y
• B、y²=

  9

  2

  x或x²=

  4

  3

  y
• C、y²=

  9

  2

  x或x²=-

  4

  3

  y
• D、y²=-

  9

  2

  x或x²=-

  4

  3

  y

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意设抛物线方程，代入点（-2，3），即可求得抛物线的标准方程．

解答： 解：由题意设抛物线方程为x²=2py或y²=-2p′x（p＞0，p′＞0）
∵抛物线过点（-2，3）
∴2²=2p×3或3²=-2p′×（-2）
∴2p=

4

3

或2p′=

9

2

∴x²=

4

3

y或y²=-

9

2

x
故选：A．

点评：本题考查抛物线的标准方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．