Question

若(

x

2

-

a

x

)6展开式中的常数项是60，则实数a的值是（　　）

• A、±1
• B、±

  2

• C、±2
• D、±2

  2

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值，再根据展开式中的常数项是60 求得a的值．

解答： 解：由于(

x

2

-

a

x

)6展开式中的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（-a）^r•(

1

2

)6-r•x6-

3r

2

，令6-

3r

2

=0，求得=4，
可得它的展开式的常数项是

C

4 6

•a⁴•

1

4

=

15

4

a⁴，再根据展开式中的常数项是60，
可得

15

4

a⁴=60，∴a⁴=16，求得a=±2，
故选：C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．