题目内容

4.如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,E、F分别是AB、CD的中点,现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A-EF-C(如图2),则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为45°

分析 由题意,AE⊥平面EFBC,∠AFE是直线AF与平面EBCF所成的角,即可得出结论.

解答 解:由题意,AE⊥平面EFBC,∴∠AFE是直线AF与平面EBCF所成的角,
∵AE=EF,∴∠AFE=45°.
故答案为45°

点评 本题考查线面角,考查学生的计算能力,比较基础.

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