随着我国经济的发展.居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款如表:年份20112012201320142015时间代号t12345储蓄存款y567810(1)求y关于t的线性回归方程,(2)用所求回归方程预测该地区2016年的人民币储蓄存款．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）用所求回归方程预测该地区2016年的人民币储蓄存款．

分析（1）利用公式求出a，b，即可求y关于t的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$；
（2）t=6，代入回归方程，即可预测该地区2015年的人民币储蓄存款．

解答解：（1）由图表求得：$\overline{t}$=3，$\overline{y}$=7.2，
∴$\widehat{b}$=1.2，$\widehat{a}$=7.2-1.2×3=3.6，
∴y关于t的回归方程$\widehat{y}$=1.2t+3.6．
（2）t=6时，$\widehat{y}$=1.2×6+3.6=10.8（千亿元）

点评本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

4．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A-EF-C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为45^°．

1．已知：f（α）=$\frac{sin（4π-α）cos（π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）cos（\frac{7π}{2}-α）}{cos（π+α）sin（2π-α）sin（π+α）sin（\frac{9π}{2}-α）}$
（1）化简 f（α）
（2）求f（-$\frac{31}{6}$π）

8．已知椭圆$\frac{x^2}{m+1}+{y^2}=1（m＞0）$的两个焦点是F₁，F₂，E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，当|EF₁|+|EF₂|取得最小值时椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

18．已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或$\sqrt{5}$

5．一个口袋中装有大小形状完全相同的n+3个乒乓球，其中有1个乒乓球上标有数字0，有2个乒乓球上标有数字2，其余n个乒乓球上均标有数字3（n∈N^*），若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设ξ表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之和，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

6．已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围（　　）

7．已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=a_n²+2a_n，n∈N*，设b_n=log₂（a_n+1）．
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）求证：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}-1}$＜n（n≥2）；
（III）若${2^{c_n}}$=b_n，求证：2≤${（\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}）^n}$＜3．

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